對運輸汽車的衡稱重采樣點確定過程的優(yōu)化，能夠有效提高汽車的衡稱重的精度。對地磅稱重采樣點的確定,需要 篩除衡稱重過程的粗大誤差，利用平方根矩陣對稱重采樣點進行優(yōu)化，完成衡稱重精度的優(yōu)化。傳統(tǒng)方法先推導出稱重測 量系統(tǒng)傳遞函數(shù)關系，并進行了離散化處理,但忽略了對稱重采樣點進行優(yōu)化，導致精度優(yōu)化效果不理想。提出基于采樣點 自適應確定優(yōu)化的運輸地磅稱重方法，首先計算運輸地磅稱重時的位置誤差，并利用最小二乘法進行擬合求解；然后計 算運輸汽車的定位誤差相似度和標準差，去除冗余信號;最后利用3»準則篩除運輸地磅稱重的粗大誤差并進行求和，取 平均值作為經(jīng)過稱臺的運輸汽車軸重測量值;在此基礎上,利用平方根矩陣對運輸地磅稱重的基礎采樣點進行優(yōu)化。仿 真結果證明，所提方法能夠提高運輸地磅稱重的精度,對車輛運輸?shù)默F(xiàn)代化管理具有重要意義。

1.引言

隨著我國經(jīng)濟的持續(xù)增長,道路工程和物流運輸業(yè)等得 到了推動性發(fā)展性,然而伴隨著交通事故的頻發(fā)，其中車 輛超速、超載行駛問題成為事故發(fā)生的主要因素。由于車 輛超載等一系列問題的產(chǎn)生，對人們生命財產(chǎn)安全和道路等 公共設施構成了極大威脅H。運輸汽車衡稱重管理系統(tǒng)是 測量車輛輪胎受力并計算其重量的過程H。為了促進車輛 運輸?shù)默F(xiàn)代化管理，降低車輛的超載對路面造成的破壞，需 要對運輸汽車衡稱重方法進行研究。傳統(tǒng)的基于過采樣技術的運輸汽車衡稱重方法,首先對車輛的運動狀態(tài)以及 動力特性進行分析;然后對運輸地磅稱重采樣數(shù)據(jù)進行采 集,利用過采樣技術處理采集到的汽衡稱重數(shù)據(jù)；最后利用 硬件電路系統(tǒng)實現(xiàn)對車輛的稱量。存在測量誤差率較大的 問題,為了獲得高精度的運輸汽車衡稱重值，成為了相關人 士的重點研究課題,為此提出了許多較為有效的方法。

文獻通過分析運輸地磅稱重力學模型，推導出運 輸地磅稱重測量系統(tǒng)傳遞函數(shù)關系，并進行了離散化處 理;然后利用最小二乘法估計運輸地磅稱重測量系統(tǒng)的模 型參數(shù),進而推算出運輸汽車的實際重量。該方法存在運輸地磅稱重測量精度較低的問題。文獻主要利用運輸汽 車衡稱重徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡逼近運輸地磅稱重多路傳感器之間的函數(shù)關系，預測各個傳感器的數(shù)據(jù)輸出；然后將 各個傳感器的運輸汽車衡稱重預測信號和實際測量信息輸 入,建立信息融合運輸汽車衡稱重檢測模型，實現(xiàn)運輸汽車 衡稱重傳感器故障診斷;最后依據(jù)診斷結果獲得運輸汽車實 際重量。該方法由于運用了多路傳感器，存在測量誤差較 大、測量可靠性較低的問題。文獻的運輸地磅稱重方法，主要利用運輸汽車軸重稱量，即分別測量出運輸汽車各 個軸的軸重，再由測試系統(tǒng)計算出整個運輸汽車的實際重 量。該方法由于存在許多外界干擾,容易造成測量精度較低 的問題。

針對前面闡述方法出現(xiàn)的一系列問題，提出一種基于采 樣點自適應確定優(yōu)化的運輸地磅稱重方法，通過仿真驗 證,所提方法能夠獲得高精度的測量結果，具有重要的現(xiàn)實 意義。

2.運輸地磅稱重量精度優(yōu)化原理

在對運輸汽車進行稱重時,首先計算運輸汽車和稱臺的 振動方程,推導出汽運輸汽車和稱臺的傳遞函數(shù)并進行離散 化處理;然后利用最小二乘法估計運輸汽車和稱臺的模型參 數(shù),進而推算出運輸汽車的實際重量。

假設M表示運輸汽車的質(zhì)量，包括運輸汽車車身的質(zhì) 量Ma和運輸汽車車轎的質(zhì)量Mb (運輸汽車輪胎質(zhì)量故略不 計）；K表示運輸汽車和稱臺的剛度；C表示運輸汽車和稱臺 的阻尼系數(shù)。則運輸汽車和稱臺的振動方程表現(xiàn)為

MX + CX + KX = F (1)

式中,Z表示運輸汽車和稱臺的振動移位，包括運輸汽車車 身的振動移位又(t),運輸汽車車轎的振動移位Xt (t),運輸 汽車稱重稱臺的振動移位Xit)。

假設上述式（1)中的運輸汽車和稱臺的阻尼系數(shù)C為 零,得到兩個獨立的運輸汽車和稱臺振動方程,將上述式（1) 進行Laplace變換,則運輸汽車和稱臺輸出位移量X(t)和運 輸汽車和稱臺動態(tài)輸入載荷F(t)之間的傳遞函數(shù)計算表達 式如下

X( t)

G( t)

F( t)

輸入運輸汽車和稱臺信號U(t)的波形在理想狀態(tài)下是 個等腰梯形,則U(t)的計算公式為

u(t)=丄[r(t) - r{t - £o)-

to — £"o) + T (t — to — 2so)]

其中，r代表運輸汽車和稱臺采樣間隔;^o代表運輸汽車車 輪進入和離開稱重稱臺所用的時間；to代表運輸汽車在稱重 稱臺上行駛的時間；nt - to)代表時延為t的運輸汽車單位 速度信號。在運輸汽車衡稱重實際測量過程中獲得的是離 散信號,則上述式(3)對應的運輸汽車和稱臺的離散傳遞函 數(shù)具有以下形式：

bo + 厶1 z  + b2 z  + 63 z 3 + 64 z 4 + 65z 5 + b6z 6

式中，表示運輸汽車和稱臺的Z變換系數(shù);^1、、、 «6、bo、b、h、b3、b4、b5、b6表示運輸汽車和稱臺的參數(shù)，由測 量結果識別獲得。則運輸汽車和稱臺的差分方程為

«1 g(n - 1) + a2g(n -2) + 03g(n -2) + 04g(n -2)

+ 05g (n - 2) + a6g (n 一 2) = 6。x： (n) + 6。

x： (n) +

厶1 x (n) + 62 x (n) + 63 x (n) + 64 x (n) + 65 x (n)

+ 66x (n) (5)

其中，(n)表示運輸汽車和稱臺的階躍輸入，即離散化的運 輸汽車重量序列；當n名6時

g(n -2) = g(n - 3) = g(n -4)

=g(n -5) = g(n -6) = g(n) (6)

由于運輸汽車垂向位移x; (n)與運輸汽車和稱臺的傳感 器信號輸出v(n)成正比,則

g (n) = 6'ov (n) + 6'1 v (n - 1) + 6'2v (n - 2) + 6'3v (n -3)

+ 6'4v (n-4) + 6'5v (n-5) + 6'6v (n-6) + w (n) (7)

式中,《(n)表示運輸汽車稱重環(huán)節(jié)引入的誤差，6\v表示噪 聲利用最小二乘法估計模型參數(shù)。利用上式(7)即可實現(xiàn)抑 制測量噪聲的目的。

利用最小二乘法估計上式（7)中的參數(shù)6';v,計算g (n) 取平均值獲得運輸汽車的實際重量。

綜上所述為運輸汽車衡稱重的采樣點姿勢運營確定方 法原理,根據(jù)此原理完成對汽車衡稱重精度的優(yōu)化。

3.運輸地磅稱重量精度優(yōu)化方法

3.1基于采樣點自適應確定的信號采集和分析

首先計算運輸地磅稱重信號和運輸汽車運動學方程； 然后計算運輸汽車的位置誤差，并利用最小二乘法進行擬合 求解;最后利用空間差值原理，計算運輸汽車的定位誤差相 似度。具體步驟描述如下

假設m(t')表示運輸汽車軸重的真實信號；n' (t')表示 伴隨運輸汽車軸重真實信號m(t')的噪聲;則運輸地磅稱 重信號y (t')表示為

y( t') =m (t ) + n (t ) (8)

其中，運輸汽車軸重真實信號m(t')可以表示為 {M'汽車輪胎壓上稱臺 {o 其余

式中,M'表示運輸汽車某個軸的軸重真實值。

假設人表示運輸汽車相鄰兩個軸之間的空間變換關 系,利用采樣點自適應確定方法建立的J自由度運輸汽車運 動學方程表示為

7J = A1A2 …冷 （1o)

其中

= rot (z',) trans (z', ) trans (x, a;) rot (x, a；) rot (y,,;) (11)

式中，化表示運輸汽車運動學參數(shù)。運輸汽車的 位置誤差可以用運輸汽車運動學參數(shù)誤差的線性組合形式 表示Ap = J1 AOi + J2 Adt + J3 Aat + J4 Aa; + J5 (12) 式中，A(9;、Adi、Aa;、Aa;、AS;表示第i個軸的運輸汽車運動 學參數(shù)誤差。

將上式化簡可得

Ap = J- Ap (13)

其中，Ap表示運輸汽車的運動學參數(shù)誤差向量。采用最小 二乘法進行擬合求解可得

Ap = (JTJ) 1JT Ap (14)

根據(jù)上式計算獲得的運輸汽車運動學參數(shù)誤差可以估 計運輸汽車上稱臺的定位誤差。

則運輸汽車的定位誤差相似度計算表達式為

1 N( h)

r(h) = 2^g [ Ap(e{i')) - Ap(e{i') +h) ]2 (15)

式中,e'~ i')代表運輸汽車衡稱重時第r個采樣點的軸輸入;Ap (e{ i))代表該采樣點對應的運輸汽車衡稱重實際測量定位誤 差;h代表運輸汽車軸空間中兩個軸輸入的分割量，即軸輸 入在軸空間中的歐氏距離；(e{i) + h)代表與的分割量為 h的軸輸入;N(h)代表滿足分割量為h的點對的個數(shù)。

利用空間差值原理,運輸汽車目標點pl0)的定位誤差估 計值可以用已知采樣點的定位誤差線性組合表示，其表達式 如下

a p^ =乏一')Af (16) i = 1

式中，A^,(0)表示運輸汽車目標點pl0)在*軸上的定位誤差 估計值,在y軸和z上的定位誤差估計值計算同理;w'f'表示 運輸汽車目標點Pw在*軸上的權重;Ap'：i')表示采樣點pi') 在：軸上的的定位誤差真實測量值；在y軸和z軸上的相關 參數(shù)計算同理。

3.2基于采樣點自適應確定的信號處理

依據(jù)3. 1節(jié)對運輸汽車的定位誤差相似度計算結果,首 先計算運輸地磅稱重標準差，去除運輸汽車經(jīng)過稱臺時的 冗余信號;再利用3£準則篩除運輸汽車衡稱重的粗大誤差， 并對篩除粗大誤差后的信號進行求和，取平均值作為經(jīng)過稱 臺的運輸汽車軸重測量值。詳細操作過程如下：

假設對被測量運輸汽車進行等精度測量，獲得獨立的測 量值&，2,其算術平均根為

,珋=士 X:i (17)

n i = 1

則運輸汽車定位剩余誤差為

vi = ：i -X (18)

按照貝塞爾公式計算運輸汽車衡稱重標準差，其表達為

e = lin /— g (:i -x)2 (19) 一槡 n

假設運輸汽車衡稱重的某個測量值表示為的剩余誤 差vt (1 ^b^n),且滿足以下條件

I = \xb -X I > 3 (20)

則判斷Xb是包含粗大誤差的壞值，應該篩除,將篩除后的運 一 78 — 輸地磅稱重剩余數(shù)據(jù)繼續(xù)采用3e準則，直到將所有獲得 的壞值篩除為止。

根據(jù)上述式(20),將運輸地磅稱重數(shù)據(jù)篩除粗大誤差 后的數(shù)據(jù)進行求和，取平均值作為經(jīng)過稱臺的運輸汽車軸重 測量值,完成基于采樣點自適應確定的運輸汽車衡稱重。

3.3運輸地磅稱重采樣點自適應確定方法優(yōu)化

根據(jù)運輸地磅稱重精度補償?shù)膽眯枨?/span>，在3. 1節(jié)運 輸汽車衡稱重信號采集的基礎上,分析運輸汽車衡稱重最優(yōu) 采樣點具備的特征；然后計算運輸汽車衡稱重的最優(yōu)采樣點 數(shù)學模型;最后利用平方根矩陣對運輸汽車衡稱重的基礎采 樣點進行線性變換得到濾波采樣點，實現(xiàn)采樣點自適應確定 方法的優(yōu)化,具體過程描述如下：

分析運輸汽車衡稱重最優(yōu)采樣點具備的特征：

1）采樣點個數(shù)最少；

2）最優(yōu)采樣點能夠使得運輸汽車所有目標點在精度補 償后的剩余誤差之和最小；

3）最優(yōu)采樣點需要在指定的工作范圍內(nèi)選擇；

4）最優(yōu)采樣點需要使得運輸汽車衡稱重時的各個目標 點在精度補償后的剩余誤差在給定的精度要求區(qū)間內(nèi)。

根據(jù)上述分析,運輸汽車衡稱重的最優(yōu)采樣點數(shù)學模型 計算公式如下

min/1 = Q (21)

L

minf2 = g I Ap, - Ap^ 1 (22)

i'=1

「1 在 e(i')在 ru

s. t. { u (23)

11 a, - ApUi') 1 在 s

式中，<?表示運輸地磅稱重最優(yōu)采樣點集合包含的元素數(shù) 目；L表示運輸地磅稱重目標點（待精度補償點）的數(shù)目； Ap：']表示運輸地磅稱重目標點在精度補償前的原始定位 誤差;運輸汽車衡稱重目標點在精度補償后的剩余誤差大小 表示為| ApM - ApU：') ；r1和r“分別表示運輸汽車各個軸角 的上下限約束，是運輸汽車衡稱重的空間范圍；s表示運輸地磅稱重實際工程應用中的定位精度要求。

根據(jù)上述計算，利用平方根矩陣對運輸汽車衡稱重的基 礎采樣點進行線性變換得到濾波采樣點,其表達式為

^i = DkUk 槡A7槡7槡^qt (24)

其中,槡7表示運輸汽車衡稱重協(xié)方差矩陣qk的平方 根矩陣。

將上述式(23)和（24)相結合，即可實現(xiàn)運輸汽車衡稱 重采樣點自適應確定方法的優(yōu)化。

4.仿真結果與分析

仿真的實現(xiàn)采用Visual C++和Matlab7. 0混合編程，實 驗將傳感器與信號測量系統(tǒng)進行并聯(lián),對運輸汽車衡稱重稱 臺的實際采集信號進行處理，其中信號采集利用單片機，信號采集頻率為300Hz。實驗數(shù)據(jù)來源于某運輸地磅稱重 系統(tǒng)稱臺采集到的5000個信號，隨機選取其中2500個進行 仿真。

利用采樣點自適應確定方法采集的運輸汽車衡稱重信 號含有多種噪聲成分,其波形如圖1所示。

根據(jù)圖1可以看出，利用采樣點自適應確定方法采集的 運輸汽車衡稱重信號由于包含了較多的噪聲成分,使得采集 到的信號幅值最高為0. 9左右，最低在0. 5,誤差較大,容易 造成運輸汽車定位精度不高，從而導致實際稱重誤差較大的 問題。

從圖2中可以看出，利用平方根矩陣對運輸汽車衡稱重 的基礎采樣點進行線性變換得到濾波采樣點信號很好地抑 制了噪聲影響，將采集到的信號幅值均控制在0. 7的范圍 內(nèi)，大大改善了信噪比，為后續(xù)提高運輸汽車稱重精度提供 了良好的數(shù)據(jù)基礎。

為了進一步驗證所提方法有效性，采用文獻、文獻 方法與所提方法優(yōu)化前后的運輸汽車稱重誤差率（％ ) 進行對比分析,對比分析結果如圖3所示。

定義運輸汽車稱重的誤差率計算公式

戶生古地磅稱重測量值-汽車實際重量..inn~ 誤差率= 汽車實際重量 x

從圖3中可以看出，文獻H方法的運輸汽車稱重誤差率最 大;文獻9]方法的運輸汽車稱重誤差率次之;所提方法采用 的采樣點自適應確定方法的運輸汽車稱重平均誤差率為 20%左右,且誤差率相對平穩(wěn)；采樣點自適應確定方法優(yōu)化 后,將運輸汽車稱重誤差率降低到了 10%以內(nèi)，在運輸地磅稱重管理系統(tǒng)，這樣的誤差率幾乎可以忽略不計,說明了 所提方法優(yōu)化后的有效性。

5.結束語

采用當前方法對運輸汽車進行稱重時，測量誤差較大, 為此提出一種基于采樣點自適應確定優(yōu)化的運輸地磅稱 重方法,仿真結果結果驗證了該采樣點優(yōu)化方法的有效性, 對減小稱重誤差率具有良好的實用價值。